在过去两年中，资本市场对“通用人工智能”“人工智能科学”“自动化科研”和“AI科学家”的关注加剧。投资者不仅关注模型生成更优质的文字、代码和图像，更在意它能否进入科学发现的核心环节，包括提出问题、形成猜想和构造证明，从而不断创造新知识。如果机器能够独立进行科学发现，则意味着AI的经济意义不再是简单的效率提升，科研生产过程、人才稀缺、研发周期及科技公司的估值都可能发生重新定义；若其仅仅提升搜索、计算和验证的效率，资本市场必须准确区分“科研效率革命”与“自主科学发现”之间的不同。数学成为一个极具挑战性且纯粹的测试场，其结果要么为真要么为假，且不受实验设备和实际环境的影响；但数学不仅仅是问题的答案，还依赖于问题的意识、理解能力、证明的风格和代际传承。当AI开始参与奥林匹克数学竞赛、形式化证明和开放问题的研究时，讨论的不仅仅是数学家们的职业前景，更是在探索资本市场对AI影响的重大叙事：机器究竟成为了更强大的科研工具，还是已经跨越了科学发现的界限？

数学这一古老领域历史上曾经历三次重大危机，分别源自“数”的本质、“无穷”的概念和“集合”的自指。这一次，我称之为“第四次危机”。这一危机目前尚未被正式承认为数学史上的新阶段，而更像是一种接近的震动。到2026年，正在起步的AI动摇了数学固有的权威：一个命题要如何定义为被证明？谁具有证明的资格？证明是否必须被人理解？如果答案都唾手可得，谁还会不眠不休地追求真理？

数学以其“科学之巅”的美誉而闻名；如果写成英雄史，这四次危机应该被视为重生的机会。AI的证明能力已经从竞赛走入研究领域。随着风波的加剧，言辞也开始膨胀。OpenAI内部有工程师达成共识：“传统的数学已经死去，AI将不可避免地结束多数职业数学家的职业生涯。”2026年10月6日，OpenAI在GitHub上发布了722篇由内部模型生成的数学手稿，涵盖372个主题，从“准黎曼猜想”到“唯一游戏猜想”，每项平均仅需三小时的计算。从此，首席执行官奥特曼宣布：“我们正进入全新的发现时代。”OpenAI的数学家布贝克则声称，到2030年，AI将与人类数学家同台领奖菲尔兹奖，意味着数学专业的学位将变得不再重要。

然而，实际情况比这种乐观的预测更为复杂。回到2024年，DeepMind的AlphaProof和AlphaGeometry 2在国际数学奥林匹克中解决了六道题中的四道，获得28分，与金牌仅差1分，但需依赖人类先进行形式化翻译。最复杂题目的解答耗时整整三天，且有一道组合题未能解决。到2025年，升级后的模型得到了五道题的解答并且取得金牌级得分，依然是竞赛题目，尚未触及任何真实的开放问题。到了2026年，AI确实开始进行“研究”，其生成了多个数学手稿，然而很多结果因符号错误而被撤回，OpenAI的数学家也承认，绝大部分成果尚未被真正理解。

数学家们并没有真正反对AI的介入，而是对算法竞争的结果深感担忧。2026年6月，16位数学家发起了《莱顿宣言》，提出23条反对未经同意使用论文训练模型、绕过同行评审直接发布结果的建议。这一声明在24小时内获得了上千签名，并得到了国际数学联盟的支持。9月11日，25位菲尔兹奖获得者联名发表了对AI在数学中运用的严重担忧，强调解题仅是理解和洞见的工具，而快速批量生成真伪声明可能会毁坏新思想的沃土。陶哲轩等数学家一方面是AI的重度用户，但反对的是将数学变为商业利益争夺的舞台。

陶哲轩在2026年7月的国际数学家大会上指出，当前冲击带来了“数学价值观与实践的危机”，提到“证明消化不良”的现象，AI的输出加快了生成与验证的速度，但理解和传承仍依赖人类，这种速度的不匹配可能导致更多的认知负担。